Teilnehmende der SLT Days 2026. © Katrin Boes / MPI-CBG
Das Max-Planck-Institut für molekulare Zellbiologie und Genetik (MPI-CBG) und das Zentrum für Systembiologie Dresden (CSBD) veranstalteten am 26. und 27. Oktober die „Singular Learning Theory Days 2026“. Der Workshop brachte 45 Forschende aus verschiedenen Fachbereichen zusammen, die sich mit der Singular Learning Theory befassen, darunter algebraische Geometrie und Singularitätstheorie, Statistik sowie maschinelles Lernen. Die Teilnehmenden kamen aus elf Ländern, darunter viele junge Forschende.
Die Singular Learning Theory (SLT) ist ein mathematischer Ansatz, der seit Ende der 1990er Jahre vom japanischen Mathematiker Sumio Watanabe entwickelt wurde; seine 2009 erschienene Monografie „Algebraic Geometry and Statistical Learning Theory“ wurde zum Standardwerk auf diesem Gebiet. Die SLT untersucht, wie statistische Modelle aus Daten lernen, wenn diese singulär sind, was bedeutet, dass viele verschiedene Parameterwerte dasselbe Modell beschreiben, sodass die klassische statistische Theorie nicht mehr anwendbar ist. Moderne neuronale Netze sind genau in diesem Sinne singulär, weshalb die Theorie in den letzten Jahren im Bereich des maschinellen Lernens zunehmend auf Interesse gestoßen ist.
Das Treffen brachte nicht nur die Community der Singular Learning Theory (SLT) zusammen, sondern sollte auch klären, welchen Beitrag die SLT zur heutigen Praxis in der Statistik und im maschinellen Lernen leisten kann und welche Probleme das Fachgebiet in den nächsten Jahren prägen werden. Ein drittes Ziel war es, Forschende aus der algebraischen Geometrie und der Singularitätstheorie für dieses Forschungsgebiet zu gewinnen: Die zentrale Größe der SLT, der Lernkoeffizient, ist eine Invariante von Singularitäten, und mehrere Vorträge zeigten, wie Werkzeuge aus diesen Bereichen zu seiner Berechnung genutzt werden können.
Sumio Watanabe (Institute of Science Tokyo) eröffnete den Workshop online mit seinem Vortrag „Singular Learning Theory: Grundlagen und zukünftige Herausforderungen“. Sieben weitere Gastvorträge schlugen eine Brücke von der Theorie zur Anwendung: Anne Frühbis-Krüger (Universität Oldenburg) und Jules Tsukahara (Universität Sorbonne) sprachen über die Auflösung von Singularitäten und die exakte Berechnung von Lernkoeffizienten, Kamillo Ferry (Imperial College London) über die singuläre Geometrie der Feinabstimmung großer Sprachmodelle, Mathias Drton (TU München) über das singuläre bayessche Informationskriterium, Dan Bath (KU Leuven) und Simon Pepin Lehalleur (Universität Duisburg-Essen) über Bernstein-Sato-Ideale und Jet-Schemas sowie Edmund Lau (britisches Ministerium für Wissenschaft, Innovation und Technologie) über die Rolle der Lerntheorie bei der KI-Ausrichtung. Zwischen den Vorträgen stellten die Teilnehmenden in dreiminütigen „Flash-Talks“ ihre eigenen Fragen vor, sammelten offene Probleme an einer sogenannten „Problemwand.” In der abschließenden Sitzung zu offenen Problemen wurde ausgewählt welche weiterverfolgt werden sollen.
Die Konferenz wurde von Jiayi Li (Gruppe von Heather Harrington), Maximilian Wiesmann (Gruppe von Aida Maraj und Ivo Sbalzarini) sowie Daniel Windisch (KU Leuven) organisiert. Sie berichten:
Dies war die erste Veranstaltung der SLT Days, und wir haben uns sehr über die vielen lebhaften Diskussionen zwischen Forscherinnen und Forschern aus den verschiedenen Fachbereichen gefreut, die sich mit der Singular Learning Theory beschäftigen. Wir nehmen eine Liste offener Probleme mit, an deren Lösung die Teilnehmer gemeinsam zu arbeiten begonnen haben, sowie eine neue Mailingliste für die Community. Wir sind sehr optimistisch, dass dieser Austausch zu neuen Kooperationen und zu Erkenntnissen führen wird, die über unser derzeitiges Verständnis statistischer Prozesse und Modelle des maschinellen Lernens hinausgehen, und wir hoffen, dass dies nicht die letzten SLT Days waren.
Der Workshop wurde von der Max-Planck-Gesellschaft, dem MPI-CBG und der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) im Rahmen des Schwerpunktprogramms SPP 2458 „Kombinatorische Synergien“ gefördert.